初中数学圆证明

Question

1.直径为30cm的⊙O中，有两条平行弦AB和CD，AB=18cm，CD=24cm，则弦AB和CD的距离为_______．

2. 以锐角为顶角的等腰三角形，其底为半圆的直径，半圆被两腰截得的三条弧之比是1：2：1，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．

3.如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则等于（ ）

A.三分之根号七 B.四分之三 C.三分之四 D.三分之五
3则口塞因角BPD等于
第一题俩个答案，第二个答案为3CM ，解析

Answer 1

(1)取AB，CD的中点E,,F，连接OE,OF。OE,OF垂直于AB,CD。因为AB,CD为平行弦，所以EF的长度就是弦AB和CD的距离。
根据勾股定理，OE方+EB方=OB方，
OE方=15方-9方=12
同理可得，OF=9
两条平行弦AB和CD有可能在圆心的同侧，也有可能在圆心的两侧。所以
当在两侧时
弦AB和CD的距离=12+9=21
当在同侧时
弦AB和CD的距离=12-9=3
（2）楼上的兄弟说的很对，在此引用一下。
根据题目，画图，三角形ABC，以底边BC为直径的圆交斜边于C,D。
OC,OD均为圆半径，所以OC=OD，角ODC=角OCD
半圆被两腰截得的三条弧之比是1：2：1，得出弦CD所对应的角DOC=45度。
得出，角ODC=角OCD=67.5度
即角BCA=67.5度=角CBA
推出叫BAC=180-角BCA-角ABC=45度
（3）
连接BD,则角ADB为直角（直径对的圆周角为直角）
则口塞因角BPD等于PD/PB
另外
角DAB=角DCB 角ABC=角ADC （同弧对 等角）
所以三角形ABP与三角形CDP 相似
所以PD/PB=CD/AB=3/4
完

Answer 2

(1)取AB，CD的中点E,,F，连接OE,OF。OE,OF垂直于AB,CD。因为AB,CD为平行弦，所以EF的长度就是弦AB和CD的距离。
根据勾股定理，OE方+EB方=OB方，
OE方=15方-9方=144
OE=12
同理可得，OF=9
弦AB和CD的距离=OE+OF=21

(2) 根据题目，画图，三角形ABC，以底边BC为直径的圆交斜边于C,D。
OC,OD均为圆半径，所以OC=OD，角ODC=角OCD
半圆被两腰截得的三条弧之比是1：2：1，得出弦CD所对应的角DOC=45度。
得出，角ODC=角OCD=67.5度
即角BCA=67.5度=角CBA
推出叫BAC=180-角BCA-角ABC=45度

第三题最后的问题是什么等于啊