用叠加原理求下图所示电路中的电压Uab

Question

如题所述

Answer 1

解：1、Is=9A电流源单独作用时，Us=9V电压源短路，上图。

两个3Ω电阻并联，端电压为U'ab，各电阻电流为：U'ab/3，总电流、即1Ω电阻电流为：2U'ab/3，方向向右。

2Ω电阻两端电压：1×2U'ab/3+U'ab=5U'ab/3，上正下负。

2Ω电阻电流为：5U'ab/3÷2=5U'ab/6，方向向下。

根据KCL：Is=5U'ab/6+2U'ab/3=1.5U'ab=9。

U'ab=6（V）。

——也可以这样计算：

R=2∥[1+（3∥3）]=2∥（1+1.5）=2∥2.5=10/9（Ω）。

Unb=Is×R=（10/9）×9=10（V）。

U'ab=Unb×（3∥3）/（1+3∥3）=10×1.5/2.5=6（V）。结果一致。

2、Us=9V单独作用时，Is=9A电流源开路，下图：

I=9/[（1+2）∥3+3]=9/（1.5+3）=2（A）。

U"ab=-I×[（1+2）∥3]=-2×（3∥3）=-3（V）。

3、叠加定理：Uab=U'ab+U"ab=6-3=3（V）。

Answer 2

9A单独作用时，Uab'=9 x 2/(2 + 1 + 3并3) x (3并3)=6v，
9v单独作用时，Uab"=-9 x [3并(1+2)]/{3+[3并(1+2)]}=-3v；Uab=3v。