元素与集合的关系有哪些

Question

如题所述

Answer 1

元素与集合的关系：分为“属于”与“不属于”两种。属于：符号是“∈”，例：若A＝{1，2}，则1∈A，2∈A。不属于：符号是“_”，例：若A＝{1，2}，则3_A。
现代数学集合论中，元素是组成集的每个对象。
集合由元素组成，组成集合的每个对象也称为元素。
集合是数学的基本概念之一，具有某种特定属性的事物的全体称为集，而元素就是组成集的每个事物。研究集的运算及其性质的数学分支叫做集论或集合论集合的定义很广，不仅限于数学，在生产生活中对于集合的使用也是很广泛的，而组成特定集合的具有特定属性的事物全部都可以称做元素，所以元素的定义也很广泛。

Answer 2

集合是数学的基本概念之一，具有某种特定属性的事物的全体称为“集”，而元素就是组成集的每个事物。下面整理了元素与集合的关系，供参考。

元素与集合的关系

元素a与一个给定的集合A只有两种可能：

1、a属于集合A，表述为a是集合A的元素，记作a∈A

2、a不属于集合A，表述为a不是集合A的元素，记作a∉A

数学集合符号

1、N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

2、N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}

3、Z：整数集合{…,-1,0,1,…}

4、Q：有理数集合

5、Q+：正有理数集合

6、Q-：负有理数集合

7、R：实数集合(包括有理数和无理数）

8、R+：正实数集合

9、R-：负实数集合

10、C：复数集合

11、∅：空集（不含有任何元素的集合）

元素的概念

集合是数学的基本概念之一，具有某种特定属性的事物的全体称为“集”，而元素就是组成集的每个事物。研究集的运算及其性质的数学分支叫做集论或集合论集合的定义很广，不仅限于数学，在生产生活中对于集合的使用也是很广泛的，而组成特定集合的具有特定属性的事物全部都可以称做元素，所以元素的定义也很广泛，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。