依据我国相关法律规定，亲子关系是基于血缘形成的，所以是无法断绝的，但基于收养关系形成的养父母和养子女关系是可以解除的。
《中华人民共和国民法典》
第二十六条
【父母子女之间的法律义务】父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
扩展资料：
第一千一百一十一条
【收养效力】自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
第一千一百一十四条
【当事人协议解除及因违法行为而解除】收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。
收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。
第一千一百一十五条
【关系恶化而协议解除】养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
亲生父母子女关系是基于父母与子女之间天然的血缘关系形成的。继父母子女关系和养父母子女关系都是通过实施一定的行为而形成的一种法律拟制身份关系，因而可以通过一定的法律程序予以解除。但亲生父母子女关系并非通过法律拟制产生，因此不能通过当事人双方协议或法院判决解除。亲子之间签订的解除亲子关系的协议是没有任何法律效力的，即使签订了类似协议，该尽的抚养义务或赡养义务还是要尽的。
亲生父女如果签下断绝关系协议书后，没有法律效力;
《民法典》(2021.1.1生效)第十八条成年人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为。
《宪法》第四十九条婚姻、家庭、母亲和儿童受国家的保护。
夫妻双方有实行计划生育的义务。
父母有抚养教育未成年子女的义务，成年子女有赡养扶助父母的义务。
禁止破坏婚姻自由，禁止虐待老人、妇女和儿童。
在我国法律没有规定可以断绝父女关系一说，子女年未满18周岁，父母是法定监护人，父母年老时子女是法定赡养人，均是法定义务人，法律不准许一方断绝关系!
在一些影视作品、书籍中，我们经常能看到诸如“断绝父女关系”、“断绝母女关系”等断绝亲子的声明或言论。甚至说历史上一些名人也有过在报纸上刊登诸此类的信息。这导致在日常生活中，不少人因为相处不和睦、没有满足某些要求等原因，就想要断绝亲子关系；尤其是一些年轻人，往往在气头上会说出与父母断绝关系这样的话。但是，这些断绝关系的声明真的有用吗？法律上又是否认可呢？
我们不妨先来看两则案例，在案例一中，杨某的母亲早些年去世了，不久前杨某刚上大学，杨某的父亲就表示出想要再婚。杨某不愿意父亲再婚，尤其是对方还带有一个孩子，年龄比较小；担心自己以后不仅要赡养两个人，还要供别人的孩子读书。但是杨某的父亲执意要办理结婚证，因此在宴席上杨某表示从此以后要和父亲断绝父女关系。
另一则案例则是唐某的父亲沉迷于赌博，输光了家里的钱，连房子输掉了仍然戒不了赌瘾，唐某即使在成家后也时不时的给父亲钱补贴家用，但还是远远不够。唐某多次劝说父亲戒赌也毫无作用，不久前，一群讨债的找上了唐某的家，要求其替父还债，终于唐某不堪忍受这样的骚扰，扬言要与父亲断绝父子关系，不再是一家人，也没有父债子偿的道理了。
这类断绝亲子关系的声明，到底在法律上是否具有效力呢？我国法律中其实并没有关于发表声明可以断绝亲子关系的规定。亲子关系也分法律亲子关系（比如子女与继/养父母之间）以及血缘亲子关系（也就是子女与亲生父母之间），法律亲子关系是可以通过法律程序来解除的，而亲生父母与子女之间的关系则是不可以人为解除的。无论是离婚还是去世，无论子女是否由父或母直接抚养，都仍是父母双方的子女。
因收养形成的父母子女关系，根据《收养法》的规定，在一定的条件下可以协议或诉讼解除收养关系。因父或母再婚而形成继父母子女关系，也会因父/母与继父母婚姻关系的解除而解除。也就是说，亲子关系要么不可以解除，即使是可以解除的也是要通过法律程序，而非简简单单的一句话、一个声明，就可以单方面的解除亲子关系。
亲子关系是否解除并不影响父母或子女双方应尽的义务。比如说，在案例一中，即使杨某的父亲再婚，但继母对她没有养育之恩，她不用赡养继母，更不用抚养继母的孩子；即使她声明断绝父女关系，也是无效的，赡养父亲是她的义务。在案例二中，唐某早已经不与父亲一起生活，虽然断绝父子关系的声明无效，但父亲欠的债为个人债务，唐某只有赡养父亲的义务，没有替其还赌债的义务。
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