为什么当同时比较的平均数为5时

Question

如题所述

Answer 1

      答：因为同时比较的平均数越多，其中差异较大的一对所得t值超过原定临界值t的概率就越大。这时a错误的概率将明显增加，或者说本来达不到显著性水平的差异就很容易被说成是显著了，这时用t检验就不适宜。

      为说明这种情况，我们看一个例子。当对两个样本的差异进行检验时，如果自由度为25，则从t表中查得to.05/2=2.06，这意味着由样本平均数实际算得的t值(绝对值)大于2.06的可能性为0.05。假如>2.06的情况发生时，即可做出两个样本平均数差异显著的结论;在比较3个平均数之间的差异(自由度不变)时，各个平均数两两比较需进行3次，其中3个t值的最大者大于2.06的可能性不再是0.05而增大为0.14(见公式9-16)，做统计结论时犯a型错误的概率增大为014。若同时比较的平均数为5个，则需两两比较10次C-10，这时使得:值中最大的一个超过2.06的可他性为0.40(见公式9-16)，即若仍以2.06为临界值、则a型错误的概率为0.40。

      一般而言，设需要进行两两比较的次数为，则以t0.为临界值时的a错误率为:Pn=1-(1-a)

      由上可见，当需要对3个以上平均数的差异进行比较时，单纯地使用多次:检验的方法，是不可靠的。在这种情况下，需要应用多重比较的方法进行检验。目前，关于多重比较的方法有多种:如Scheffe检验法、 Newman-Keuls检验法、Duncan的多距检验法、Tukey的可靠显著差异法(honest significant difference,HSD)、费舍的最小显著差异法(least signif- icant difference.LSD)等方法。