离婚时，当双方都想要争取两个孩子的抚养权时，需要通过一系列的法律途径来合理、公正地解决这个问题。双方应当充分了解法律规定，并准备好充分的证据来支持自己的主张。
一、了解法律规定
在争取抚养权的过程中，首先需要了解相关的法律规定。根据《中华人民共和国婚姻法》及相关司法解释，法院在判决抚养权时会考虑孩子的最佳利益，包括孩子的身心健康、教育环境、父母的抚养能力和条件等因素。
二、收集证据
为了支持自己的抚养权主张，双方需要收集充分的证据。这包括但不限于：
1、孩子的日常生活照片、视频等，展示自己与孩子之间的亲密关系；
2、学校、幼儿园等教育机构出具的证明，证明自己对孩子的教育和成长给予了充分关注；
3、医生、心理咨询师等专业人士的证词，证明自己在孩子身心健康方面的照顾能力；
4、经济状况证明，如收入证明、房产证明等，证明自己有足够的经济能力抚养孩子。
三、协商与调解
在起诉之前，双方可以尝试通过协商或调解来解决抚养权问题。这可以包括律师调解、社区调解等方式。通过协商或调解，双方可以更加理性地面对问题，减少冲突，为孩子创造一个更好的成长环境。
四、起诉与庭审
如果协商或调解无果，双方可以向法院提起诉讼。在庭审中，双方需要充分展示自己的抚养能力和条件，并接受法院的询问和调查。法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决抚养权的归属。
五、尊重判决与执行
无论判决结果如何，双方都应尊重法院的判决，并按照判决内容执行。如果一方不履行判决，另一方可以向法院申请强制执行。
综上所述：
离婚时双方都想争取两个孩子的抚养权时，需要充分了解法律规定，收集充分的证据，尝试通过协商或调解解决问题，必要时可以向法院提起诉讼。在整个过程中，双方应以孩子的最佳利益为重，理性、公正地处理抚养权问题。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》
第三十六条规定：
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条规定：
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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