三次方程的十字相乘法是一种解三次方程的方法，也称为霍纳规则或霍纳方法。该方法通过将三次方程的系数分解为两个二次因式的乘积，从而将原三次方程转化为两个二次方程的组合进行求解。具体步骤如下：
1、将三次方程的系数排列成一个矩阵，其中第一行分别对应最高次项、三次项和一次项的系数，第二行对应二次项和常数项的系数。
2、找到一个可以分解为两个二次因式的矩阵，使得这两个因式对应原三次方程的两个二次项和常数项的系数。
3、将找到的两个因式对应原三次方程的一次项系数，计算它们的乘积并减去第一行中最高次项系数的平方与三次项系数的乘积。
4、将所得结果按照第一行展开，得到两个二次方程的组合，即可求解原三次方程的根。
一元三次方程的一般形式的一般解法：
一元三次方程的一般形式是 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0。
1、通过配方和因式分解，我们可以将其转化为一个二次方程。具体来说，将方程两边同时除以 a，得到 x^3 + bx^2/a + cx/a + d/a = 0。然后，将 x^2 的系数 b/a 和常数项 d/a 移项，得到 x^3 + b'x^2 + c'x + d' = 0，其中 b' = b/a - d/a，c' = c/a，d' = d/a。
2、可以根据判别式 Δ = b'^2 - 3c'd' 的值来求解这个三次方程。
（1）如果 Δ > 0，那么方程有一个实根和一对共轭虚根。实根可以通过求三次方程的判别式得到，而共轭虚根则可以通过求解两个二次方程得到。
（2）如果 Δ = 0，那么方程有一个实根和一对重根。实根可以通过求三次方程的判别式得到，而重根可以通过求解一个二次方程得到。
（3）如果 Δ < 0，那么方程没有实根，只有一对共轭虚根。这对共轭虚根可以通过求解一个二次方程得到。
3、可以将求得的根代入原方程进行验证，以确保我们得到的解是正确的。