半圆环面积和周长的定义

Question

如题所述

Answer 1

半圆的面积：s=πrr/2（π×半径的平方÷2）

半圆的周长：C=πr+2r（π×半径+直径）

设外圆半径为R，内圆半径为r

圆环周长：2π(R+r)

已知圆环的外直径为D，圆环厚度（即外内半径之差）为d

d=R-r

D-d=2R-（R-r）=R+r

推得 S=π[(R-r)×(R+r)]=π(D-d)×d

圆环面积S=π(D-d)×d

周长关系

把圆平均分成2份，就得到了2个半圆形，这2个半圆形的周长和比原来的圆多了2条直径，所以2个半圆形的周长之和并不等于原来圆的周长 ，因此，两个半圆形的周长大于同径圆的周长。

圆的周长公式C圆=2π r半圆形的周长为 C半圆形=（2πr）/2+2r或者C=（πd）/2+d（r为圆的半径，d为直径，π为圆周 率） ∵C圆=2π r ∴C圆/2=2πr/2=∵2r+（2πr）/2>（2πr）/2∴C半圆>C圆/2。