（2004?枣庄）在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图5×5的

Question

（2004?枣庄）在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图5×5的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形与△OAB相似（相似比不能为1），则另一个顶点C的坐标为______．

Answer 1

∵OA=2，OB=1，AB=

5

∴当AB与AC对应时，有

AB

AC

=

OA

AB

或者

AB

AC

=

OB

AB

∴AC=

5

2

或AC=5
∵C在格点上
∴AC=

5

2

不合题意，则AC=5
∴C点坐标为（5，2）
同理当AB与BC对应时，可求得BC=

5

2

或者BC=5，也是只有后者符合题意，此时C点坐标为（4，4）
∴C点坐标为（5，2）或者（4，4）．