区域D：|x|≤1,0≤y≤1,则二重积分ff (1+x^2sinx)dxdy的值等于？

如题所述

推荐答案 2014-08-05

先做y的积分，结果为f(1+x^2sinx)dx。其中fdx=2；x^2sinx是奇函数，那么你在分别在（-1,0）和（0,1）两个区间上对x积分的话，f（-1,0）x^2sinxdx，令u=-x，则上式可以变换为f（1,0）u^2sinudu（这个化简应该知道吧，这里把u再换成x就行了），则此式刚好与f（0,1）(1+x^2sinx)dx的值相反，所以f（-1，1）(1+x^2sinx)dx=0，最后结果直接为f（-1,1）dx=2 。

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第1个回答 2014-08-05

：|x|≤1,0≤y≤1,则二重积分ff (1+x^2sinx)dxdy的值等于2

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