第1个回答 2010-01-26
某地区生产一特种农产品。帮扶公司经过市场调查,发现该产品在A市有很好的消费市场,于是06年开始投入资金购销该产品,现了解到公司06年的一些购销情况:公司以9万元/吨的市场保护价收购该产品,收购产品、分类包装、运往A市等费用约为0.5万元/吨,所收购产品的损耗率5%,在A市的销售价为15万元/吨,07年公司为了提高该产品的知名度,扩大销量,在收购价于销售价不变的前提下,准备拿出一定的资金在A市做广告宣传。根据经验,投入广告费为x(万元)与在06年销量的基础上该产品的销量y(吨)之间满足y=ax2+bx+50, 并且当投入一万元的广告费时,销量为59吨;当投入2万元的广告费时,销量66吨。
⑴公司06年将销售利润全部回报后,在市场保护价的基础上,农民每卖出1千克的产品还可增收 元?
⑵试写出y与x间的函数关系式: ?
⑶设07年公司的销售利润为W(万元))(销售利润=销售额—成本费-广告费),试写出W与x之间的二次函数关系式:
⑷将⑶中所求二次函数关系式化成y=a(x+b/2a)2+4ac-b2/4a的形式,并据此说明当广告费定为多少万元时,07年公司的销售利润最大?最大利润为多少?
解:(1)销售1吨产品的利润为:15×1-(9+0.5)×1÷95%=5万元.则农民每卖出1kg的产品可增收50000÷1000=50元.所以应填50.
(2)依题意,得解得a =-1,b =10.∴y=-x2+10 x+50. 当x =0时,y =50.∴05年实际收购产品:50÷95%=52(吨)(或吨).
(3)W=15 y - y÷95%×(9+0.5)- x =-5 x2+49 x +250.
(4)W=-5x2+49 x +250=-5(x -4.9)2+370.05,∴当x = 4.9时,y 最大值为 370.05.即当广告费定为4.9万元时,06年公司的销售利润最大,最大利润是370.05万元.