第1个回答 2010-01-10
(1)因为等腰三角形顶角平分线也是底边上的高,是底边上的中线,所以BD=6,由勾股定理AD^2=AB^2-BD^2,AB=10,BD=6,所以AD=8,这样三角形ABC的面积为S=1/2*BC*AD=48。又因为CE是边AB上的高,所以三角形面积S=1/2*AB*CE,由AB=10可以求得CE=9.6。因为角CDH=90度=角CEB,而角HCD=角BCE,所以直角三角形CHD相似于直角三角形CBE,故CH/CB=CD/CE,将CB=12,CD=6,CE=9.6代入可得
CH=7.5。
(2)因为HF平行EB,所以三角形CHF相似于三角形CEB,故CH/CE=CF/CB,将CH=7.5,CE=9.6,CB=12代入可以求得 CF=75/8,又因为BF=BC-CF,所以 BF=21/8