什么是法线方程？

Question

如题所述

Answer 1

垂直于切线的那条线叫做法线，切线的斜率和法线的斜率的积等于-1.
给你举个例子来说明一下吧，若要求曲线在Y＝2+lnx在x=1处的法线方程。
曲线Y=f(x)=2+lnx
--->f'(x)=1/x--->f'(1)=1--->在x=1处的法线斜率=-1
又：f(1)=2,
即法线与曲线的交点为(1,2)
--->法线方程:
x+y=3

Answer 2

就是在切点处的切点方程的垂线
例如y=f(x)
在点(a,
f(a))处的切线方程为y=f'(a)(x-a)+f(a)
法线方程为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a)
与切线方程相比，只是将斜率从f'(a)改为-1/f'(a)即可。