啊哈哈哈哈哈哈哈张伟啊哈哈哈哈哈啊哈哈哈哈精神错乱啊哈哈哈数学题！！！！！！！！！！救命！！！！！

Question

已知：如图（1），∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．

（1）如图（2），若α=90゜，β=30゜，则∠MON=______．
（2）如图（3），若∠COD绕O逆时针旋转，且∠BOD=γ，求∠MON．
（3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3゜/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为
1゜/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，以下两个结论：①为定值；②∠AOD-∠COE为定值，请选择正确的结论，并说明理由．

Answer 1

你好
∠AOD=∠AOC+∠COD=90
∠MOD=(1/2)∠AOD=45
∠MOC=∠MOD-∠COD=45-30=15
∠BOD=∠AOB-∠AOD=60
同理∠NOD=15
所以∠NOD=∠MOC=15

∠MON=∠NOC+∠MOD-∠COD=(1/2)∠BOC+(1/2)∠AOD-∠COD
=(1/2)(∠AOB+∠COD)-∠COD=(1/2)(∠AOB-∠COD)=(150-30)/2=60

∠AOM=∠MOD
又∠COM=∠MOD
所以OC与OA重合
所以∠MOC=(1/2)∠COD=15
∠NOC=(1/2)∠BOC=150/2=75
∠NOD=∠NOC-∠COD=75-30=45
所以∠NOD>∠MOC
望采纳谢谢O(∩_∩)O谢谢