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一道曲线积分和一道格林公式
为什么L取顺时针,t就从2π变到0?怎么判断的?
方向是顺时针,最后的结果不就是正的吗?答案是不是错了?
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推荐答案 2015-06-20
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求解
一道曲线积分和格林
函数题 答案是2e,怎么做出来的?
答:
添加直线段y=1上x从1到-1的这一段,记为L1。设P=e^y-12xy,Q=xe^y-cosy,则P'y=e^y-12x,Q'x=e^y,记L与L1围成的区域为D。用
格林公式
得到 原式=【∫〔L〕…+∫〔L1〕…】-∫〔L1〕…=∫∫〔D〕【12x】dxdy-∫〔1到-1〕【e-12x】dx =∫〔-1到1〕dx∫〔xx到1〕1...
计算
曲线积分
?
答:
1.计算这道
曲线积分
的过程见上图。2.曲线积分计算的第一步:补AO,使L+AO成为闭曲线。3.对曲线积分的补后的闭曲线部分,计算此曲线积分可以用
格林公式
。4.原曲线积分的值,等于L+AO的曲线积分,减去补的AO的积分。5.而沿AO 的曲线积分,由于y=0,所以曲线积分等于0。6.对于闭曲线部分,用格林公...
关于
格林公式
,
曲线积分
的问题
答:
计算正确,没有问题
格林
定理 设有界闭区域D的边界为分段光滑的闭
曲线
,P(x,y),Q(x,y)及其一阶偏导数∂P/∂y,∂Q/∂x,则 ∬(D)(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy=∮(∂D)P(x,y)dx+Q(x,y)dy。
曲线积分
的计算方法
答:
曲线积分
的计算方法如下:1)直接法 2)利⽤
格林公式
注:应⽤格林公式⼀定要注意以下两点:a.P(x,y),Q(x,y)在闭区间D上处处有连续⼀阶偏导数b.
积分曲线
L为封闭曲线且取正向。3)补线后⽤格林公式若要计算的线积分的积分曲线不封闭,但直接法计算不⽅...
格林公式
是哪两个
积分
之间的关系
答:
格林公式
是积分与曲线L之间的关系。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分与
曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。一般用于二元函数的全微分求积。微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx...
利用
格林公式
计算下列
曲线积分
答:
(1)
格林公式
也要求
曲线
闭合,题中只有半圆,可以补上X轴上的直径L',构成闭合曲线;逆时针方向,符号为正.I=∫(L+L'-L)(x^2-y)dx+(y^2-x)dy =∫∫[-1-(-1)]dxdy-∫(L')(x^2-y)dx+(y^2-x)dy =0-∫[-a,a](x^2-0)dx+0 =-x^3/3 (-a ...
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