数学只用123三个数字组成一个四位数规定这三个数必须同时使用，同一个数字不能相邻，这样的四位数有多少

Question

我咋算都是36啊 我知道会有重复 怎么排除重复的？说详细一点谢谢

Answer 1

方法：按照分步计算排除重复

 

 

解：由题意知，本题需要分步计数
1，2，3中必有某一个数字重复使用2次．
第一步确定谁被使用2次，有3种方法；
第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；
第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法．
故共可组成3×3×2=18个不同的四位数．

 

 

方法2参考答案：

追问

方法1第二步哪有3种方法？我看像两种。。。

追答

把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，如这2个相等的数表示为x，另外的2个数字使用横线-表示，则有
x-x-
-x-x
x--x
是3种哦