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如图,临江市为促进本地经济发展,计划修建跨河大桥,需要测出河的宽度AB,在河边一座高度为300米的山顶
如图,临江市为促进本地经济发展,计划修建跨河大桥,需要测出河的宽度AB,在河边一座高度为300米的山顶观测点D处测得点A,点B的俯角分别为a=30°,β=60°.求河的宽度AB.
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推荐答案 推荐于2016-01-31
根据题意得:∠DAE=β=60°,∠B=a=30°,∠E=90°,DE=300米,
在Rt△ADE中,tan∠DAE=
DE
AE
,
∴AE=
DE
tan∠DAE
=
300
3
=100
3
(米),
在Rt△BDE中,tan∠B=
DE
BE
,
∴BE=
DE
tan∠B
=
300
3
3
=300
3
(米),
∴AB=BE-AE=200
3
(米).
答:河的宽度AB为200
3
米.
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(2014?广东一模)
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