把一个圆形纸片剪开后,拼成一个宽等于半径,面积不变的近似长方形,这个长方形的周长是

Question

把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形，这个长方形的周长是33.12cm，这个圆形纸片的面积是多少？

Answer 1

根据题意长方形的周长=圆的周长+2个半径。

列式：2R+2πR=16.56

2R（1+3.14）=16.56

R=2厘米

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

Answer 2

设圆半径为r cm
因为面积不变，宽为r，所以长方形长为πr^2÷r=πr
周长为2×（1+π）r=33.12cm
取π值为3.14
解得r=4 cm
所以面积为16π （平方厘米）本回答被网友采纳

Answer 3

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