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已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,求证:AE=BD
如题所述
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推荐答案 2014-07-09
解:AE=BD.
∵△ABC是等边三角形,(已知)
∴AC=BC,∠ACB=60°.(等边三角形性质)
∵△CDE是等边三角形,(已知)
∴CD=CE,∠DCE=60°.(等边三角形性质)
∴∠ACB=∠DCE.(等量代换)
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD.(等式性质)
即∠BCD=∠ACE.
在△ACE和△BCD中,
{AC=BC , ∠ACE=∠BCD, CE=CD,
∴△ACE≌△BCD.(SAS)
∴AE=BD.(全等三角形对应边相等)
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已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,求证:
线段
AE
.
BD
的长度有什么关系_百 ...
答:
解
:AE=BD
∵
等边三角形ABC
、
等边三角形CDE
∴AC=BC、DE=EC、∠DCE=∠ACB ∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD ∠BCD=∠ACE 在△BCD与△ACE中 AC=BC ∠BCD=∠ACE DE=EC ∴△BCD全等于△ACE ∴AE=BD
△
ABC,
△
CDE
都是
等边三角形
1、
求证AE=
B
答:
1、证明:由于AC=BC,∠ACE=∠BCD=60°,EC=DC.所以:
三角形
AEC和三角形BDC全等,所以:
AE=BD
2、AE=BD仍然成立。还是证明三角形AEC和三角形BDC全等。仍是边角边全等。只不过是∠ACE=∠BCD=60°+∠BCE.
△
ABC
△CDE是
等边三角形
(1)
求证AE=BD
(2)若BD AC交与M AE
答:
(一)∵
三角形
ABC、CDE为等边
三角形
∴ACB=∠DCE=60° AC=BC,CD=CE ∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE,即∠BCD=∠ACE 根据边角边证明三角形ACE等于三角形BCD为全等三角形 ∴AE=
BD
第二部分题不全啊,没法做。
求学霸解答,要有详细解题过程
已知
△
ABC和
△CDE是
等边三角形,求证
...
答:
∴∠ACE=∠BCD ∵△
ABC
、△DCE是
等边三角形
∴AC=BC,CE=CD ∴△ACE≌△BCD ∴
AE=BD
② ∵△ACE≌△BCD ∴∠FBC=∠GAC ∵△ABC、△DCE是等边三角形 ∴∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACG=180°-∠ACB-∠DCE=60° ∵△ABC、△DCE是等边三角形 ∴BC=AC,∠BCF=60°=∠ACG ∴△BCF≌△ACG ...
若△
ABC,
△
CDE
都是
等边三角形,AE与BD
有什么大小关系,并说明理由。
答:
解题关键 证明两
三角形
全等 AC=BC,CE=CD,∠ACE=∠ECD 则三角形ACE 全等于三角形BCD 则BD=AE 由此联系下一个也可以证全等来得到
BD=AE:
∠ACB=∠ECD,∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE 则∠ACE=∠ECD AC=BC,CE=CD,∠ACE=∠ECD
如图
三角形abc
cde
均为
等边三角形
连接
bd
a e
交于点obc
与ae
交于点p求...
答:
1)∵,△
ABC和
△DCE均是
等边三角形
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+∠ACD ∠ACE=∠DCE+∠ACD=60°+∠ACD ∴∠BCD=∠ACE ∵BC=AC,CD=CE ∴⊿BCD≌⊿ACE ∴
AE=BD
2)∵∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACD=60° ∴∠ACD=∠FCD=60° ∵∠DFC=∠CBD+∠ACB=∠CBD+60° ∠EGC=∠CAE+∠ACD=∠CAE...
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