高一数学题（函数的单调性）

Question

判断下列函数在给定集合或区间上的单调性（过程要详细）
y=2x-3 x∈（-∞，0】
y=-4x²+2x-5 x∈【0，+∞）

Answer 1

1。在(-∞,0]上单调增。

任取x1,x2∈(-∞,0],且x1<x2
则y1-y2=2x1-3-(2x2-3)=2(x1-x2)<0
所以根据函数单调性的定义知，函数在(-∞,0]上单调增。

2。在（0，1/8）上单调增，在(1/8,+∞)上单调减。
方法同上，利用函数单调性的定义来证明。
步骤：1，任取两数；2，比较函数大小；3，得出结论。

Answer 2

Answer 3

你好
（1） y'=2（y'为y对x求导数），可知y'恒大于0，所以单调递增。
（2）y'=-8x+2。令y'=0，可得x=0.25.当x>0.25时，y'<0，单调递减。
当0=<x<0.25时，y'>0，单调递增

Answer 4

1 单增 2 对称轴为四分之一，开口向下，所以负无穷到四分之一单增，四分之一到正无穷单减。所以0到1/4单增，1/4到正无穷单减

Answer 5

学了导数了吗？
第一题，单调递增，
第二题，y‘=8x+2＞0（x＞0），单调递增