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在空间上过一点且与两直线垂直的平面方程。两个直线方向向量叉乘与要求平面是垂直关系嘛?
如题所述
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推荐答案 2018-04-05
平面法向量(1,-2,4)
两点的向量(1,-1,-1)
所求平面法向量与这两个向量都垂直。
将这两个向量叉乘,记得所求平面的法向量
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怎么求过
两直线的平面方程
答:
方法一是求平面的点法式方程,点已经有了,用P或Q都行。平面的法
向量与向量
PQ,s都垂直,所以法向量可取作PQ×s。 方法二是用平面束。把直线L的方程转化为一般方程,用平面束的方法假设出
平面的
方程,再根据点P
在直线
L上求出其中的参数。有两
平面方程
x+y-z=0,x-y+z=0求这
两个平面
相交直线...
高等数学
空间
解析基础知识问题
答:
题中
平面与两直线
L1,L2平行,故平面法向量n和
两直线方向向量
s1,s2都
垂直
,n即为
叉乘
定义里的c,s1、s2为a和b,叉乘定义说了很清楚c和a、b均垂直,希望提问者把书上基本内容好好看一下再做题。
平面
法
向量
的快速求法
叉乘
答:
5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉积的 R3 构成了一个代数;6、两个非零向量a和b平行,当且仅当a乘b等于0。
空间向量
线面垂直是指在三维空间中,如果一个
向量与
一个
平面上
的任意一个
向量垂直
,则该向量与该
平面垂直
。具体表述为:设平面的法向量为n,向量a与平面上任一向量...
为什么
两个向量叉乘
就是
平面
的法向量
答:
因为
叉乘
得到的向量要与这两个不同方向的
向量垂直
,即与这两个不同向量构成的
平面垂直
。所以,它就是该平面的法向量
通过点P(
2
,0,-1)
且与两直线
x+1/1=y/1=z/-1和x/1=y+1/-1=z/0
垂直
?
答:
对于第二条直线x/1=y+1/-1=z/0,它所在的平面的法向量可以通过它的
方向向量
(1, -1, 0)
叉乘直线
z=0所在的平面的法向量(0, 0, 1)得到:n2 = (1, -1, 0) × (0, 0, 1) = (-1, -1, 0)现在,我们可以将n1和n2作为我们要找的平面的法向量。由于过点P
的平面的方程
为ax+by+...
为什么
向量
积(
叉乘
)的这
两个
概念是这样的?
答:
数乘是用一个标量乘以向量,结果是保持共线但长度不同的向量。内积则生成一个标量,代表着
两个向量
在某种意义上“作用”的强度,而叉积(外积)则独特地生成一个垂直于原
向量的向量
,它的大小等于两个向量在二维平面上所围成的“超级平行四边形”的面积。对于叉积,我们用“超级平行四边形”和“面积...
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