11题，大一高数，求大神！

Question

如题所述

Answer 1

(1-x)(1+x)(1+x^2)....(1+x^(2^n))=(1-x^2)(1+x^2)....(1+x^(2^n))
=(1-x^4).(1+x^4)...(1+x^(2^n))=1-x^(2^(n+1))
所以原式=lim[1-x^(2^(n+1))]/[1-x]=1/(1-x)

分解 lim[1-x^(1/k)]/[1-x]=lim[1-t]/[1-t^k]=lim1/[1+t+t^2+...+t^(k-1)]=1/k
其中t为x^(1/k)，趋于1
所以原式=(1/2)(1/3).......(1/n)=1/n!追问

第二个问不是很懂，

Answer 2

第一个小问乘以个（1―x）凑成平方差追答

第二问不清晰