某果园里有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高总产量，但是如果多
某果园里有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高总产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验给估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。试求，果农多种多少棵树能使产量最高，并求出最高产量是多少。
请给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢(分步讨论者优先采纳)
分析：（1）先求出多种5棵橙子树，平均每棵树少结橙子的个数，再用600减去平均每棵树少结橙子的个数即为所求；
（2）可设应该多种x棵橙子树，根据等量关系：果园橙子的总产量要达到60375个列出方程求解即可；
（3）根据题意设增种m棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量，再配方即可求解．
解答：解：（1）600-5×5
=600-25
=575（棵）
答：每棵橙子树的产量是575棵；
（2）设应该多种x棵橙子树，依题意有
（100+x）（600-5x）=60375，
解得x1=5，x2=15（不合题意舍去）．
答：应该多种5棵橙子树；
（3）设增种m棵树，果园橙子的总产量为（100+m）（600-5m）=-5（m-10）2+60500，
故当增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个．
希望帮到你！
（2）可设应该多种x棵橙子树，根据等量关系：果园橙子的总产量要达到60375个列出方程求解即可；
（3）根据题意设增种m棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量，再配方即可求解．
解答：解：（1）600-5×5
=600-25
=575（棵）
答：每棵橙子树的产量是575棵；
（2）设应该多种x棵橙子树，依题意有
（100+x）（600-5x）=60375，
解得x1=5，x2=15（不合题意舍去）．
答：应该多种5棵橙子树；
（3）设增种m棵树，果园橙子的总产量为（100+m）（600-5m）=-5（m-10）2+60500，
故当增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个．
希望帮到你！
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第1个回答 2016-01-10
设可以增加x棵树
产果量＝（100+x）×（600-5x）＝60000+100x-5x²
当x＝0或x＝20时产量不增加。
当x＝10是取最大值
60500个橙子
产果量＝（100+x）×（600-5x）＝60000+100x-5x²
当x＝0或x＝20时产量不增加。
当x＝10是取最大值
60500个橙子
第2个回答 2016-01-10
高一数学作业？
解：设：多种X棵树可使产量达到最大值， 产量为Y，大值为Ymax
根据题设条件列出如下方程
Y=（100+x）（600-5x）
化简得： Y= -5x²+100x+60000
可知是图像开口向下的二次函数
求最大值即可
根据：
二次函数y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a) （a≠0)
当a＞0时二次函数图象开口向上，其有最小值
当x=-b/2a时 y最小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
当a＜0时二次函数图象开口向下，其有最大值
当x=-b/2a时 y最大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
求最大值
X=-b/2a x=10
Ymax =c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a) Y=60500
请采纳。
解：设：多种X棵树可使产量达到最大值， 产量为Y，大值为Ymax
根据题设条件列出如下方程
Y=（100+x）（600-5x）
化简得： Y= -5x²+100x+60000
可知是图像开口向下的二次函数
求最大值即可
根据：
二次函数y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a) （a≠0)
当a＞0时二次函数图象开口向上，其有最小值
当x=-b/2a时 y最小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
当a＜0时二次函数图象开口向下，其有最大值
当x=-b/2a时 y最大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
求最大值
X=-b/2a x=10
Ymax =c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a) Y=60500
请采纳。
第3个回答 2016-01-10
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