怎样证明平行于同一直线的两条线平行

Question

如题所述

Answer 1

1、在同一平面内，两条直线没有公共交点，那么这两条直线平行。不在同一平面，两条直线没有交点，这两条直线是异面直线，不会平行。

2、两条直线平行的判定：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，这两条直线平行；

（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等，这两条直线平行；

（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，这两条直线平行；

3、证明“平行同一直线的两条直线平行”，方法就是根据两条直线平行的判定定理进行。方法如下：

（1）已知直线AB∥CD，AB∥EF，求证CD∥EF，如图。

（2）证明方法：画直线MN交AB，CD，EF分别于G，H，J三点。如图，构成∠1，∠2，∠3

因为：AB∥CD

所以：∠1=∠2  ï¼ˆä¸¤ç›´çº¿å¹³è¡Œï¼Œå†…错角相等）

因为：AB∥EF

所以：∠1=∠3   ï¼ˆä¸¤ç›´çº¿å¹³è¡Œï¼Œå†…错角相等）

所以：∠2=∠3   （等量代换）

所以：CD∥EF   （同位角相等，两直线平行）

Answer 2

画一条直线与这三条线交叉，然后内错角相等或者同位角相等两直线平行

Answer 3

作一条直线L与L1、L2、L3相交，
利用两直线平行，同位角相等，
可得同位角相等，
从而两直线平行。本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

直线a和直线b都平行于直线c
假设a、b不平行
那它们就有交点A
过A点就有了2条和直线c平行的直线
违反了公理过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行