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    • （急急急，求解答一道勾股定理的题）三角形ABC中,AB=17,AC=10,BC=21,AD垂直于BC，请分别求出BD，CD的长。

    如题所述

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    推荐答案   2015-03-23
    这道题考查了学生活用勾股定理依靠方程求解
    首先 可以发现 RT△ADB和RT△ADC有公共边AD
    所以 解 设BD=X 则DC=21-X 由勾股定理可得 AD²+BD²=AB² ① AD²+DC²=AC² ②
    ①②联立可得 AB²-BD²=AC²-DC² 所以 17²-X²=10²-（21-x）² 解的 X=15
    所以BD=15 CD=6
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