有关矩阵和行列式基本概念的问题、、以及一道简单计算、、

Question

首先、我是一个浙江的高中生，没有学过矩阵但是自主招生要用、网上又查不到简单的、、其实我只需要知道基本的就可以、、
我目前知道矩阵的乘法公式、
以及行列式的对角线运算公式（是不是斜对角三个式子相乘减去另一个斜对角三个式子？）
我需要知道、行列式代表的是什么？一个表达式？
矩阵又代表什么？能化为一个值吗？
附上一道题A=（1 1）即一个二阶方阵 则100个A的乘积为？
（2 2）
A.2^99*A B.2^100*A C.3^99*A D.3^100*A

运算出来的我认为是（3^98 3^98) *（1 1） 啊、、为什么变成一个值了？ (2*3^98 2*3^98) （2 2）

希望对我的每一个小问题都给出解答、、
能稍微阐述一下这两个东西的基本概念更好、、谢谢了、、我不需要了解太深的

Answer 1

行列式的确是一个表达式，是对一个方阵中的元素经过有规律的运算后得到的一个数（广义的说也可以是形式上的运算和结果，比如方阵的元素为多项式时）。行列式的运算规则比较复杂，我觉得你也不想知道得太清楚，不过行列式是很有用的。
矩阵代表什么也不容易说清楚，不过形式上它是一个n行m列的“阵”。正如上面所说，只有方的（n=m）的矩阵才能其求行列式。
这道题的答案是C。注意每个答案都是一个数乘以A，这样就没问题了，因为一个数与一个矩阵相乘的结果定义为，这个数与矩阵的每个元素分别相乘得到的新矩阵。