如何快速求出高中数学线性方程组的通解？

Question

如题所述

Answer 1

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一般我们所说的线性方程组，一般有未知数（一次）、系数、等号等组成，如下所示：

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线性方程组可以转化成矩阵形式，如下所示：

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将等式右端，加入矩阵，形成增广矩阵能有效的求出线性方程组的解，如下：

二、方程组的通解
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方程组还可以写成如下所示的向量形式：

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方程组通解的概念：

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求方程组通解的基本方法，一般有换位变换，数乘变换，倍加变换等，如下：

三、行阶梯方程组
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利用初等行变换求解以下方程组：

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化简为行阶梯方程组：

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行阶梯方程组概念，如下：

四、经典例题——求通解
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求解下题方程组的通解：

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转换成，行阶梯方程组，并定义自由未知数，如下：

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因此，可以得出该题通解，如下：