如何判断两直线是否过一个定点?

Question

如题所述

Answer 1

1、换元法：根据直线方程的点斜式直线的方程变成Y=K*(X-a)+b，将X=a带入原方程之后，所以直线过定点(a.b)。

2、特殊引路法：因为直线的中的m是取不同值变化而变化，但是一定是围绕一个点进行旋转，我们需要将两条直线相交就能得到一个定点。那么取2m+1=0和m+1=0得到两个m的值带入原方程得到两个方程，对两个方程求解。

直线过定点的相关知识点：

1、对于一次函数，解析式化成y-b=k(x-a)的形式，令x=a，y=b，无论k取何不为0的实数，等式恒成立。函数图像恒过定点(a，b)。

2、对于二次函数，解析式化成y=a(x+b)2+c的形式，令x=-b，y=c，无论a取何不为0的实数，等式恒成立。函数图像恒过定点(-b，c)。

3、对于指数函数，令x=0，得y=1，无论底数a取何大于0且不等于1的实数，等式恒成立。指数函数图像怕过定点(0，1)。

4、对于对数函数y=1oga(x)，令x=1，得y=0，无论底数a取何大于0且不等于1的实数，等式恒成立。对数函数图像恒过定点(1，0)。