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利用定积分的性质比较大小,∫(0,1)e^xdx和∫(0,1)(1+x)dx
如题所述
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第1个回答 2022-07-23
令f(x)=e^x-(1+x),x∈(0,1)
f'(x)=e^x-1>e^0-1=1-1=0
所以
f(x)>f(0)=1-1=0
即
e^x>1+x
从而
∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx
相似回答
怎么
利用定积分的性质
来
比较大小
答:
积分
区间相同,就比较该积分区间上两个被积函数的
大小
。令f(x)=e^x-
(1+x)
,x∈(0,1)f'(x)=e^x-1 因为e^x为递增函数 f'(0)=e^0-1=0 所以f'(x)>0 所以f(x)为递增函数 f(x)>f(0)=1-1=0 即 e^x>1+x 从而 ∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx ...
不计算
,利用定积分的性质比较
积分值的
大小
答:
如图。
比较定积分大小
答:
定积分性质
根据
定积分的性质
,直接比较被积函数在该区间的大小
比较
两个
定积分的大小
答:
在(0,1)区间内有1+x<e^x,所以由
积分性质
知道A<B。请采纳,谢谢!祝学习进步!
根据
定积分性质比较
下列每组
积分的大小(1,0
)e^x^2dx
,(1,0)e^xdx
答:
前
一
个
积分较
小
,大小
关系可以如图分析。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
不计算
积分,比较
下列
定积分的大小
?
答:
方法如下,请作参考:
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