已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线C:x^2=2py(p>0),相交于B,C两点,当l的斜率是1/2时,AC=4AB

如题所述

第1个回答 2013-09-01

你好这里微微很高兴能为您解答
（1）设直线方程为y=1/2*(x+4) 和抛物线联立
则x^2=2p(1/2*(x+4)) →x^2-px-4p=0
Xc+Xb=p（1） Xc*Xb=-4p（2）
向量AC=4向量AB → （Xc+4，Yc）=4（Xb+4，Yb）
Xc=4Xb+12 分别带入（1）（2）
化简得出Xb=-2 Xb=-6 但p>0
所以去Xb=-2 得出p=2
所以抛物线方程为x^2=4y

看另一个回答的妹纸没有写第1小问的我就补充下
第2小问那个妹纸的回答是对的你看她的好了我就不再写了

希望能帮助到你 O(∩_∩)O

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