法律分析：如果是无偿补课的话是允许的，没有教师资格证只是没有办学有偿补课的资格，而无偿为别人补课是不受这个限制的
法律依据：《中华人民共和国教师法》 第三十七条规定 教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：
（一）故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；
（二）体罚学生，经教育不改的；
（三）品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。教师有前款第（二）项、第（三）项所列情形之一，情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。对依法提出申诉、控告、检举的教师进行打击报复的，由其所在单位或者上级机关责令改正；情节严重的，可以根据具体情况给予行政处分。国家工作人员对教师打击报复构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。