什么是质数、偶数和合数?

Question

如题所述

Answer 1

1. 偶数（亦称双数）：能够被2整除的整数。例如：0、2、4、6、8、10等。
2. 奇数（亦称单数）：不能被2整除的整数。例如：1、3、5、7、9等。
3. 质数（亦称素数）：仅有1和它本身两个因数的自然数。例如：2、3、5、7、11、13、17等。
4. 合数：除了1和它本身以外，还有其他因数的自然数。例如：4、6、8、9、10、12等。
5. 质数不可再分解，而合数可以进一步分解成更小的因数。
扩展资料：
- 质数有无穷多个。欧几里得在《几何原本》中使用反证法证明了这一点。
- 合数可以通过计算其质因数的个数来分类。具有两个质因数的合数称为半质数，具有三个质因数的合数称为楔形数。
- 合数可以根据其质因数的奇偶性及因数个数的奇偶性进行分类。
关于奇数和偶数的性质：
1. 连续的两个整数中，必定一个是奇数，另一个是偶数。
2. 奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和是偶数；奇数个奇数的和是奇数；偶数个奇数的和是偶数。
3. 两个奇数或偶数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差是奇数。
4. 除了2以外的所有正偶数都是合数。
5. 相邻的偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
6. 奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数。
7. 偶数的个位数字一定是0、2、4、6或8；奇数的个位数字一定是1、3、5、7或9。
8. 任何一个奇数都不等于任何一个偶数。
9. 若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数。
以上性质可以通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。