解:一、电源等效变换:
1、12V电压源串联4Ω电阻,等效为12/4=3(A)电流源、并联4Ω电阻;6V电压源并联6Ω电阻,等效为6V电压源。(下图)
2、4Ω电阻并联4Ω电阻,等效为:4∥4=2(Ω)电阻。3A电流源并联2Ω电阻,等效为:3×2=6(V)电压源、串联2Ω电阻。下图:
3、I=(6-6)/(4+2)=0(A)。
二、叠加定理:
1、12V电压源单独作用时,6V电压源短路。
6Ω电阻被短路,所以右边的两个4Ω电阻并联,端电压为:U=12×(4∥4)/(4∥4+4)=12×2/6=4(V)。
I'=U/4=4/4=1(A)。
2、6V电压源单独作用时,12V电压源短路。下图:
I"=-6/(4+4∥4)=-1(A)。
3、叠加定理:I=I'+I"=1-1=0(A)。
三、戴维南定理:
将电流I所在电阻R=4Ω从电路中断开,下图:
设最下端为公共地,则:Ua=12×4/(4+4)=6(V)。
Ub=6V。
因此:Uoc=Uab=Ua-Ub=6-6=0(V)。
再将两个电压源短路:
Req=Rab=4∥4+0=2(Ω)。
戴维南定理:I=Uoc/(Req+R)=0/(2+4)=0(A)。