映射是什么意思解释

Question

如题所述

Answer 1

映射是数学术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系。它与函数有所区别，映射的对应关系可以是反对应，而函数只能是单对应。

在数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词。映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。

两个非空集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素a，B中总有唯一的一个元素b与它对应，就这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B。其中，b称为元素a在映射f下的像，记作：b=f（a）。

或者说，设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素a，在集合B中都有唯一的元素b与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。

映射，或者射影，在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。映射在不同的领域有很多的名称，它们的本质是相同的。如函数，算子等等。这里要说明，函数是两个数集之间的映射，其他的映射并非函数。

映射成立的条件：

1、定义域的遍历性：X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对像。

2、对应的唯一性：定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应。

3、定义域也称为原像集，值域也称为像集。