双曲线中点弦斜率的定义：
是指在双曲线上某一点 P处的弦斜率。通常用“k”表示双曲线中点弦斜率的大小。
双曲线中点弦斜率的公式结果表明，双曲线中点弦斜率k=-a/b。其中a为双曲线的参数，b为点P的横坐标和纵坐标之积的半径的平方的负值的一半(即b=-1/2ra~2)。
也就是说，双曲线中点弦斜率k=1/2ra~2/(-a/b)，用公式就可以求出任意一点处双曲线的弦斜率了此外，由双曲线中点弦斜率公式结论可以得出，双曲线中点弦斜率k的值受参数a和b的关系影响。
例如，参数a和b相等时，双曲线中点弦斜率k=1;参数a和b相反时，双曲线中点弦斜率k=-1;当参数a大于b时，双曲线中点弦斜率k大于1，当参数a小于b时，双曲线中点弦斜率k小于-1。
扩展资料：
双曲线常见的结论：
1、双曲线可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。
a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。
2、在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。
3、双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。
4、双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。
所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。
5、双曲线共享许多椭圆的分析属性，如偏心度，焦点和方向图。许多其他数学物体的起源于双曲线，例如双曲抛物面，双曲线几何，双曲线函数和陀螺仪矢量空间。