怎样运用比的基本性质化简比?

如题所述

比指一个数和另一个数的相对大小。
比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比的大小不变。
化简比用学过的分解质因数,将相同的质因数消去即可。
概念
比是由一个前项和一个后项组成的除法算式,只不过把“÷”(除号)改成了“:”(比号)而已,但除法算式表示的是一种运算,而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。[1]
写的方法
举一个例子,比如6÷4用比的形式写作6:4。“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。而本例中6是这个比的前项,4是这个比的后项。比也可以写成分数形式,如
,读作六比四。
比的化简
按照上文的例子,6:4这个比并不是最简整数比。最简整数比指比的前后皆是整数且为互质数
比的化简有两种方法:
比例的基本性质法
6:4=(6/2):(4/2)=3:2
比值法
6:4=
化简后=
=3:2
比值
比的前项除以后项得到这个数就叫做比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。
例如:1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法,做比时读作一比三,做分数时读作三分之一。
两个比值相等的比可以组成比例,用=号连接,当比值里的分母为1时,可以写作整数。
例如:50:25=2或者2/1或者2
关系
比跟除法、分数比较,比的前项相当于被除数、分子,比的后项相当于除数、分母,比值相当于商、分数值,比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”,所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系,可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0)。
基本性质
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2.最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。
3.比值通常用整数表示,也可以用分数或小数表示。
4.比的后项不能为0 。
5.比的后项乘以比值等于比的前项。[1]
6.比的前项除以后项等于比值
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