物理浮力问题，高手进

Question

密度为ρ木＝0.6×103㎏/m3的长方形木块，长a＝0.4m，宽b＝0.2m，高c＝0.1m。 ⑴当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是多少？ ⑵若用挖空的办法，把这个木块做成一只小“船”，使它能装载5.9㎏的沙子而不至于沉没，木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大？（水的密度ρ水＝1×103㎏/m3，g取10N/㎏）

Answer 1

1)f浮=G木
ρ水gv排=ρ木gv木
====>v排=v木
*
3/5
=====>v露=v木*2/5g
v木
=0.4*0.2*0.1
=
8*10^(-3)m^3
===>v露=
3.2*10^(-3)
2)"船"不至于沉没,指刚好完全浸入水面的情况,
设,挖后木块重量G'
此时,f浮'=G木'+G沙
f浮'最大时,挖去的最少
f浮'=
ρ水gv木
=80N
=G木'+G沙
===>G木'=80N-G沙
=21N
本来,G木=ρ木gv木
=0.6*10^3kg/m^3*10N/kg
*8*10^(-3)m^3
=48N
所以,木块要挖去重量G木-G木'
=27N
占整个体积的27/48
=
9/16
即挖去的v=v木*9/16
=
8*10^(-3)*9/16
=0.45*10^(-3)m^3