将十进制数180.875分别转换成二进制、八进制和十六进制数 我想知道为什么0.875=(0.

Question

将十进制数180.875分别转换成二进制、八进制和十六进制数 我想知道为什么0.875=(0.111)2 这是怎么算的，我不会算啊。能不能写这个详细过程 就 这一整道题吧。谢谢帮忙

Answer 1

你如果想将一个十进制数转换成n进制数的话，将整数部分和小数部分分开来转换：整数部分采用除以n取余数的方法、小数部分采用乘以n取整数的方法，分别转换整数和小数部分。例如：180.875d转换成十六进制数：
180÷16=11 余4
11÷16=0 余11
在十六进制数中，11用B表示，所以180d=B4h。
0.875×16=14 整数为14，在十六进制数中，14用E表示，所以0.875d=0.Eh。
∴180.875d=B4.Eh。
二进制数、八进制数、十六进制数之间也可以用上述办法，但这几种进制数都是2的整数次幂，所以有更简单的办法：
每3位二进制数可以转换成1位八进制数（因为8是2^3）：000~111 => 0~7。
每4位二进制数可以转换成1位十六进制数（因为16是2^4）：0000~1001 => 0~9，1010~1111 => A~F。
例如B4.Eh=10110100.111b=264.7o。最高有效位之前的0和最低有效位之后的0，可以添加或者去除，不影响数值的大小。就像180.875=00180.8750一样。

Answer 2

乘二正取整，乘二，整数位是1，再用小数部分乘二，整数位是1，继续用小数部分乘二，整数位是1，结果小数部分就是0.111

Answer 3

0.875=7÷8
7=111（2）
8=1000（2）0.875=111÷1000=0.111（2）追问

为什么是7÷8？

追答

你也可以换成是70÷80
最简分式