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limx趋于0ln((√(1 x)-1)/tan2x)
如题所述
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推荐答案 2017-03-14
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第1个回答 2017-03-14
lim(x->0) [ln(√(1+x)-1 ]/ tan2x (0/0)
=lim(x->0) (1/[2(1+x)])/ [2(sec2x)^2]
=lim(x->0) (cos2x)^2/ [4(1+x)]
=1/4
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设
lim(x趋于0)ln
[
1
f
(x)
/
tan2x
]/e*x-1
答：
e^x-1>?x2+ln(x+1) f
(x)
=e^x-1-1/2*x^2-
ln(x
+1) f'(x)=e^x-x-1/(x+1) x>0, e^x>1+x x+1/(x+
1)0
, 增函数又
lim(x
-->0+)f(x)=x>0 故有当x>0,e^x-1>?x2+ln(x+1)
(x
→
0)Lim
(tan2x)
/【(根号下
1
+x)】-1=? 当用等价无穷小量代换时候...
答：
所以 √(1+
x)-1
~x/2，为等价无穷小。因此
lim
（x
→
0）
(tan2x)
/[
(√(1
+x)-1]=?= lim
(x
→
0)
2x/(x/2)= 4
lim x趋于0
(ln(1
+x)-x)/
(tan
^
2 x)
答：
lim x趋于0
（ln(1
+x)-x)/
(tan
^
2 x)
=（ln(1+x)-x)/x^2 这步是分母等价代换 = (1/(1+
x)-1)
/2x 这步是用洛比达法则 分子分母分别求导 = (-1/(1+x)^2)/2 也是洛比达法则 =-1/2 把x=0代入即可得 力O油哈 哬哬 ...
lim x趋于0
(ln(1
+x)-x)/
(tan
^
2 x)
答：
要用等价代换 tanx等价于x
lim x趋于0
(ln(1
+x)-x)/
(tan
^
2 x)
=(ln(1+x)-x)/x^2 步分母等价代换 = (1/(1+
x)-1)
/2x 步用洛比达法则 分子分母分别求导 = (-1/(1+x)^2)/2 也洛比达法则 =-1/2 把x=0代入即得 力O油哈 哬哬 ...
用洛毕达法则求极限
limlntan
7x/
lntan2x(x趋于0
+)
答：
求
limx趋于0ln
tan7x/ln
tan2x
的极限解过程如下：洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未答定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛...
lim x
→
0
,[
√(x
^2+ x+
1)-1
]/
tan2x
答：
设f
(x)
=
√(x
^2+x+
1)-1
.g(x)=
tan2x
.
lim
[f(x)/x]=lim{[f(x)-f
(0)
]/(x-0)} =f'(0)=1/2 lim[g(x)/x]=lim{[g(x)-g(0)]/(x-0)} =g'(0)=2 原式=lim[f(x)/x]/lim[g(x)/x]=1/4
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