求极限(黎曼和)(换算成积分就是sin(bx)dx对吧?那这个上下限怎么算?

如题所述

解:
分析:黎曼个P,说起这个就火大!明明就是牛顿先提出来的,记住:以后叫牛莱公式!(呵呵)

根据定积分定义:
1)上式中显然有n等份,而且每个区间Δx=1/n,设该函数的区间是:[p,q](q>p),那么显然:
q-p=1
2)考查的函数是:sinbx,函数在n个等份的区间中对应的取值是:sin(ib/n),其中i=1,2,3....n
而:如果在[p,q]区间中,显然,每个等份区间中的取值是:sin[p+(q-p)ib/n]
3)由上述可知:p=0,q=1
因此:
原极限
=∫(0,1) sinbxdx
=cosbx/b|(1,0)
=(1-cosb)/b
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第1个回答  2017-02-24
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