角速度是不是矢量

Question

如题所述

Answer 1

是矢量。

一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π,即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒 。在国际单位制中，单位是“弧度/秒”（rad/s）。（1rad = 360°/(2π) ≈ 57°17'45″）转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。角速度的方向垂直于转动平面，可通过右手螺旋定则来确定。

角速度的定义式为 ω = dθ / dt，其中dθ是时间微元dt内转动的角位移微元矢量（注意无穷小dθ是矢量，而有限小Δθ不是矢量，因为角位移合成的结果先后顺序有关，不满足矢量加法），它的方向被定义为垂直曲率圆圆心指向质点位置的矢径r和线速度矢量v的平面，由右手螺旋定则确定：右手四指沿转动方向蜷曲，则伸直拇指所指的方向就是dθ的方向。根据矢量数乘的定义，ω是矢量，方向与dθ相同，称为角速度矢量。

扩展资料：

1、角速度在高维空间

一般而言，在高维空间的角速度是一个二阶斜对称的角位移张量对时间的微分。此张量具有 n(n-1)/2 个独立分量，其中"n(n-1)/2" 这个数字指的是在n-维内积空间中转动李群之李代数的维度。

2、角速度特性

伪矢量性：角速度是在物理学中描述物体转动时在单位时间内转过角度以及转动方向的矢量（更准确地说，是伪矢量）。

角速度的矢量性：v=ω×r，其中，×表示矢量相乘(叉乘)，方向由右手螺旋定则确定，r为矢径，方向由圆心向外。

参考资料来源：百度百科-角速度

Answer 2

角速度的定义式为 ω = dθ / dt，其中dθ是时间微元dt内转动的角位移微元矢量（注意无穷小dθ是矢量，而有限小Δθ不是矢量，因为角位移合成的结果先后顺序有关，不满足矢量加法），它的方向被定义为垂直曲率圆圆心指向质点位置的矢径r和线速度矢量v的平面，由右手螺旋定则确定：右手四指沿转动方向蜷曲，则伸直拇指所指的方向就是dθ的方向。根据矢量数乘的定义，ω是矢量，方向与dθ相同，称为角速度矢量。
精确地说，在三维空间直角坐标系内，角速度矢量是一个赝矢量（伪向量、轴矢量），它在镜像反射（一个坐标轴反向）或空间反射（三个坐标轴都反向）坐标变换时的行为与线速度v等真矢量（极矢量）不同，平行分量反向而垂直分量保持不变。
投影到二维的平面直角坐标系，角速度是一个赝标量（伪纯量），镜像变换某一个坐标轴，则ω的符号改变。
一般曲线运动中的线速度v满足v = ω × r（注意叉乘不遵循交换律，这里ω和r不能反过来），同样可由右手螺旋定则确定。
中学里讨论的角速度仅仅是圆周运动中角速度矢量（并且是不随时间变化的常量）的大小，不讨论方向。
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[原创回答团]

参考资料：原创

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Answer 3

角速度比较古怪，不好说是否是矢量，但是三维情况下可以进行矢量叠加。

参百度百科：
在二维坐标系中，角速度是一个只有大小没有有方向的伪纯量，而非纯量。纯量与伪纯量不同的地方在於，当轴与轴对调时，纯量不会因此而改变正负符号，然而伪纯量却会因此而改变。角度及角速度则是伪纯量。以一般的定义，从 ' 轴转向 ' 轴的方向为转动的正方向。倘若座标轴对调，而物体转动不变，则角度的正负符号将会改变，因此角速度的正负号也跟着改变。
注意：角速度的正负号及数值量取决於原点位置及座标轴方向的选定。
三维座标系
在三维座标系中，角速度变得比较复杂。在此状况下，角速度通常被当作向量来看待；甚至更精确一点要当作伪向量。它不只具有数值，而且同时具有方向的特性。数值指的是单位时间内的角度变化率，而方向则是用来描述转动轴的。概念上，可以利用右手定则来标示角速度伪向量的正方向。原则如下：
假设将右手（除了大拇指以外）的手指顺着转动的方向朝内弯曲，则大拇指所指的方向即是角速度向量的方向'

Answer 4

在运动学上，它的定义是角度随时间的变化率，这个角度又被称为角位移，所以角速度是矢量，正表示沿原来方向转，负表示逆向转，方向和转矩的一致，即沿轴向，和半径、线速度满足右手定则本回答被网友采纳

Answer 5

角速度是矢量。因为角速度和线速度存在关系V=wR 因为线速度是矢量 所以线速度也是矢量