什么是按照（x-4）的幂展开多项式

如题

推荐答案 2014-11-15

按照字面意思就是
f(x)=a0+a1(x-4)+a2(x-4)^2+...+an(x-4)^n+...
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如果你有具体问题，我可以帮你回答更具体些
说白了，可以采用taylor公式
a0=f(4)
a1=f'(4)
a2=f''(4)/(2!)
an=f^(n)(4)/(n!)

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第1个回答 2014-11-15

例如将 f(x)=1/x 按照（x-4）的幂展开多项式:
f(x) = 1/x = 1/[4+(x-4)] = (1/4) 1/[1+(x-4)/4]
= (1/4)∑<n=0,∞> (-1)^n*[(x-4)/4]^n
= ∑<n=0,∞> (-1)^n*(1/4)^(n+1)*(x-4)^n
收敛域 -1<(x-4)/4<1, -4<x-4<4, 0<x<8

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