已知a,b为有理数。m,n分别是5-根号7的整数部分和小数部分，且amn＋bn²=1,则2a＋b=

Question

已知a,b为有理数。m,n分别是5-根号7的整数部分和小数部分，且amn＋bn²=1,则2a＋b=多少 我要详细过程 好的会采纳

Answer 1

因为：2<√7<3
则：2<5－√7<3
所以，m=2，且n=(5－√7)－2=3－√7
则：
mn=2(3－√7)=6－2√7
amn＋bn²=1
a(6－2√7)＋b(3－√7)²=1
a(6－2√7)＋b(16－6√7)=1
(6a＋16b)－(2a＋6b)√7=1
得：6a＋16b=1且2a＋6b=0
解得：a=3/2，b=－1/2
2a＋b=5/2追问

倒数第三步 有可能第一个柿子等于零呢？

追答

因为
a,b是有理数
所以
6a+16b=1①
2a+6b=0②

追问

谢谢你 但是我的同学已经回答完了同时也解答玩了 所以我采纳他了 但是我特别谢谢你

追答

不谢