初等数学里，0不能做除数；
计算机里，0不能做除数，因为机内数会“溢出”，计算机里的数，数值范围是有限制的，数值范围大小取决于机器字长，一般系统是32位或64位。
高等数学里，0可以做除数。高等数学里，两个趋于0的函数是可以相除的，要用罗毕塔法则，对分子分母分别求导数再除，（也就是分辨无穷小量的“阶”-- 高阶无穷小），常数0/0等于1，因为同阶。
除法概念
(1)除法是四则运算之一。
(2)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
(3)如在10÷5中，被除数为10，除数为5，商为2。在非代数式的书写中，也可以将a/b简单写作a ÷b。大部分的非英语语言中，c÷b还可写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。
(4)除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
(5)商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。
除法因数
(1)定义
整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，
（在自然数的范围内）例：6÷2=3 ，1、2、3和6就是6的因数。
6的因数有：1和6，2和3。 10的因数有：1和10，2和5。
15的因数有：1和15，3和5。
(2)分类
A： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
B ：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
(3)公式
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商*除数+余数=被除数
(4)关系
被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。
除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。
四则运算
(1)在初等数学中,当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时出现在一个式子中时,它们的运算顺序是先乘除,后加减,如果有括号就先算括号内后算括号外,同一级运算顺序是从左到右．这样的运算叫四则运算，四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则.
(2)一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算.
加法： 把两个数合并成一个数的运算 把两个小数合并成一个小数的运算 把两个分数合并成一个分数的运算
减法： 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算
乘法 ：求几个相同加数的和的简便运算 小数乘整数的意义与整数乘法意义相同
(3)一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同
除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 与整数除法的意义相同 举例说明：
乘法：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求物体面积、体积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。
除法：①把一个数平均分成若干份，求其中的一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。
加法：①求和；②减法逆运算。
减法：①求剩余；②比较；③加法逆运算。
加减互为逆运算；乘除互为逆运算；乘法是加法的简便运算。