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如图,一道已知数列的递推公式求通项公式的问题,要具体原因和过程,谢大神
如题所述
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第1个回答 2018-05-08
提供一种直观的解答方法,供参考:
为了更清晰,将an书写为An, 将a(n+1)书写为A(n+1)
A(n+1)=An²-nAn+1
那么,A(n+1)-An=(An²-nAn+1)-An
即:A(n+1)-An=An[An-(n+1)]+1
观察此式,如果中括号里的值为0,则此式恒成立
即:An-(n+1)=0,也就是须,An=n+1
数组首项A1=2,正好满足该通式,说明通项公式An=n+1成立。
追问
没有更好的办法了么
第2个回答 2018-05-08
a1=2
a2=a1²-a1+1=2²-1x2+1=4-2+1=2+1=3
a3=3²-2x3+1=3(3-2)+1=3+1=4
a4=4²-3x4+1=4+1=5
由上,猜想an=n+1,现用数学归纳法证明
n=1,2,3,4时,通项an=n+1成立:
设n=k时,成立,即ak=k+1
n=k+1时
a(k+1)=(k+1)²-k(k+1)+1=(k+1)(k+1-k)+1=(k+1)+1,成立。
故当an的通项公式是:an=n+1
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题
求通项公式,
众位
大神
麻烦写一下
具体过程
答:
a(n+1)-a1=3*2^(2n-1)+…+3*2^1=3*2*(4^(n-1)+…+1)=2*(4^n-1),a(n+1)=2*4^n,an=2*4^(n-1)
已知递推公式
(2n+1)an+1=(3n+1)an,求an
的通项公式
。谢谢啦,数学
大神
答:
[(3n+1)-(2n+1)]an=1 nan=1 an=1/n
求大神
解答
,要公式和过程
答:
求大神
解答
,要公式和过程
我来答 1个回答 #热议# 你见过哪些因为老板作死导致倒闭的公司?匿名用户 2014-08-13 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 打工人的“惨”是谁造成的? 哪些靠谱渠道可以助2022应届生找工作? 夏季被红火蚁咬伤...
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这是
一道
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问题,
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急!很急!
求大神
!!!
已知数列
an
的
前n
项和
为sn,且an=三分之二sn+1 求数...
答:
n-1)=2/3S(n-1)+1 将上面两个式子作差,得到an-a(n-1)=2/3 Sn-S(n-1)=2/3an 整理得 1/3an=a(n-1)即an/a(n-1)=3.。。。公比为3 又∵a1=2/3S1+1 ∴a1=3.。。。首项为3 ∴an=a1*q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n ...
高中数学,等差
数列的通项公式,
画圈的那题,谢谢
大神
了
答:
回答:d等于10除以5
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