“充分条件”“必要条件”“充要条件”有什么区别?

如题所述

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第1个回答  2019-08-04

1、范围不同:充要条件”包含了“充分条件”和“必要条件”,范围比两者都要更大,而“充分条件”和“必要条件”则包含了小部分条件不是完整的。

2、逻辑推理不同:假设有A和B两个条件,“充分条件”是A推理出了B,“必要条件”是B推出了A,“充要条件”是A能推出B、B也能推出A。

3、相互推理不同:“充分条件”不能推理出“必要条件”和“充要条件”;“必要条件”不能推理出“充分条件”和“充要条件”;“充要条件”可以推理出一定满足“充分条件”和“必要条件”。

扩展资料:

A是B的充分而不必要的条件:其一、A必然导致B;其二,A不是B发生必需的。

有命题p、q,如果p推出q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;如果p推出q且q推出p,则p是q的充分必要条件,简称充要条件。

有命题p、q,如果p推出q且q推出p,则p是q的充分必要条件,简称充要条件。

参考资料:

百度百科—充分条件

百度百科—必要条件

百度百科—充要条件

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第2个回答  推荐于2019-11-18

其区别分别是(以甲乙两物体为例讲解):

    充分条件:有甲这个条件一定会推出乙这个结果,有乙这个结果不一定是甲这唯一个条件;

    必要条件:有甲这个条件不一定能推出乙这个结果,但乙这个结果一定要有甲这个条件;

    充要条件:即充分必要条件。或者说是无条件的。

充分条件的定义:如果A能推出B,那么A就是B的充分条件,其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。

必要条件的定义:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。

充要条件的定义:充分必要条件,一种数学逻辑,如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,A就是B的充分必要条件(简称:充要条件); 简单地说,满足A,必然B;不满足A,必然不B,则A是B的充分必要条件。(A可以推导出B,且B也可以推导出A。)

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第3个回答  2009-08-19
你好
有A,B两个条件
已知A,能推出B,就称A为B的充分条件。
已知B,能推出A,就称A为B的必要条件。
已知A,能推出B;已知B,能推出A,就称A为B的充分必要条件,即充要条件。
第4个回答  2019-11-30
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