初二数学整式乘除的题

Question

已知，x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x^2+mx+n),求m和n。
不但要答案，还有过程，谢！1
急急

Answer 1

右边=x^3+mx^2+nx-x^2-mx-n
合并=x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n
跟左边相对应后
m-1=-6 n-m=11 n=6
∴m=-5 n=6

Answer 2

(x-1)(x^2+mx+n)=x^3+mx^2+nx-x^2-mx-n=x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n
因为x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x^2+mx+n),
所以x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n=x^3-6x^2+11x-6
根据恒等式性质,得n=6,m=-5

Answer 3

解:原式=x^3+mx^2+nx-x^2-mx-n=x^3+(-6)x^2+11x-6
通过比较系数可得:
1{m=-6
{n=11;
2 x^2+mx+n=6
故{m=-6
{n=11

注:可以求出x的值,请加分.

Answer 4

∵(x-1)(x^2+mx+n)=x³+mx²+nx-x²-mx-n=x³+（m-1）x²+（n-m）x-n
∴m-1=-6，m=-5.-n=-6，n=6