真心不会做！求详细答案！如果能告诉我对数函数值域怎么求的话就更好啦！

Question

如题所述

Answer 1

(1)y=log₂(x+1) x≥1
y'=1/(x+1)·ln2>0,单调递增，y∈[1,+∞)
(2)y=log₂(-x²-2x+3)
定义域：真数>0, -(x²+2x-3)=-(x+3)(x-1)>0→-3<x<1
y'=(-2x-2)/(-x²-2x+3)·ln2
驻点：x=-1,左侧y'>0,单调递增，右侧y'<0,单调递减，
∴y(-1)=log₂(4)=2是极大值
lim(x→-3(1))f(x)=-∞
∴y∈(-∞,2]
解题过程：先求函数定义域，然后求导，求出驻点（为极值点的必要条件）
再根据驻点左右导函数值的正负，判断极值点的性质：左正右负为极大值，左负右正为极小值，左右不变不是极值点，将极值点代入函数求出极值，最后再判断定义域区间边界的函数值（求极限），值域就出来了。