• 所有问题

    • 在-1到1上,用换元法求1/(1 e^-x)的定积分

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2015-07-05

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    ∫ 1/(1+e^x)dx怎么做答：1、第一类换元法 ∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C=-ln((1+e^x)/e^x)+C=x-ln(1+e^x)+C 或 ∫1/(1+e^x)dx=∫ [1 - e^x/(1+e^x))dx=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+...
    ∫[1/(1+e^x)]dx第一类解法答：简单计算一下即可，答案如图所示
    求定积分∫(1,-1) 1/(1+e^1/x)dx答：换元法，令x=-u，则dx=-du，u：1→-1 ∫[-1→1] 1/[1+e^(1/x)] dx =-∫[1→-1] 1/[1+e^(-1/u)] du =∫[-1→1] 1/[1+e^(-1/u)] du 分子分母同乘以e^(1/u)=∫[-1→1] e^(1/u)/[e^(1/u)+1] du 这样，我们证明了：∫[-1→1] 1/[1+e^(1/...
    用换元法球下列定积分∫(上面小1 下面小0)dx/(e的x次幂加上e的-x次 ...答：令u=e^x, 则e^(-x)=1/u, dx=du/u, x∈[0,1]时, u∈[1,e]∫(0→1) dx/[e^x+e^(-x)]=∫(1→e) du/[u+(1/u)]u =∫(1→e) du/(u²+1)=arctanu|(1→e)=arctane-arctan1 =arctane-π/4
    求∫1/(1+e^x)答：∫1/(1+e^x)dx的结果为x-ln（1+e^x）+C。具体解法如下：解：∫1/(1+e^x)dx=∫（1+e^x-e^x）/(1+e^x)dx =∫1dx-∫（e^x）/(1+e^x)dx =x-∫1/(1+e^x)d（e^x）=x-∫1/(1+e^x)d（1+e^x）=x-ln（1+e^x）+C ...
    e的x次方减一分之一的不定积分答：令z = 1 + e^x，x = ln(z - 1)，dx = dz/(z - 1)∫ 1/(1 + e^x)² dx= ∫ 1/z² * dz/(z - 1)= ∫ [z² - (z² - 1)]/[z²(z - 1)] dz= ∫ dz/(z - 1) - ∫ [(z - 1)(z + 1)]/[z²(z - 1)] dz= ...
    大家正在搜
    用换元法求定积分的题用换元法求定积分求定积分什么时候用换元法用换元法求下列不定积分怎么用换元法球不定积分用换元法球不定积分什么时候用换元法求积分用换元法球不定积分例题用换元法求值域的例题