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极限运算法则只能是两个有界函数才能用?
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推荐答案 2016-10-05
1、“两个函数乘积的极限等于每一部分极限的乘积”,前提条件是每一部分的极限都存在,现在cos(1/x)的极限是不存在的。 应该看作是“无穷小与有界函数的乘积”,sinx是无穷小,cos(1/x)有界,乘积后还是无穷小,所以结果是0。
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极限
的函数就
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答:
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考研高数:
极限
有哪些
运算法则?
答:
极限的
运算法则
,道理就和加减乘除一样。极限有哪些运算法则
两个
(有限个)无穷小的和是无穷小, 可以想像一下,无穷小的
极限是
0, 那么0+0=0,所以同样的无穷小的和,最后也是趋向于0, 就是一个无穷小。 所以使用归纳法可以证明,有限个的无穷小的和也是无穷小。
有界函数
乘以无穷小是无穷小, ...
极限
四则
运算法则
的前提是什么?什么时候不能用
答:
当有一个
极限
本身是不存在的,则不能用四则
运算法则
。极限的四则运算公式 1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x);4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x),limg(x)不等于0;5、lim(f(...
极限运算法则是
什么?
答:
极限运算法则是:定理1:两个无穷小之和是无穷小
。延伸: 有限个无穷小之和是无穷小。定理2:有界函数乘以无穷小是无穷小。推论1:常数乘以无穷小是无穷小。推论2:有限个无穷小的乘积是无穷小。定理3:如果 lim f(x)=A, lim g(x)=b,那么:(1)lim[ f(x) ± g(x)]=lim f(x) ± ...
极限
运用
法则
有哪些?
答:
有时也可通过变量替换使问题简化。七、利用洛必达法则求极限 如果当x→a(或x→∞)时,
两个函数
f(x)与g(x)都趋于零或趋于无穷小,则可能存在,也可能不存在,通常将这类极限分别称为“”型或“”型未定式,对于该类极限一般不能运用
极限运算法则
,但可以利用洛必达法则求极限。
一道简单高数题,关于
极限运算法则
的。
答:
第一个:sin(1/x)在X趋向于0时,
极限
不存在。所以不可以分开写。直接根据无限小乘以
有界函数
=0即可。(去掉中间一步就行了,直接=0)第
二个
:错的本质和第一个一样:极限分开写必须在极限存在的情况下。
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